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练36.2 不定方程求解

C++语法 · 循环结构 · 代码 · cpp · 难度 4/5 · 共 413 字

枚举 x 求 ax+by=c 的非负解组数

  • C++语法
  • 练习

正文

// 原题：https://oj.yecheng.tv/p/P219
// 题意：给定正整数 a、b、c，
//       求不定方程 ax+by=c 的非负整数解组数。
// 思路：枚举 x 的所有可能取值，
//       剩余部分能被 b 整除时 y 就有解。
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    int cnt = 0;
    // 枚举 x，看余下的能否被 b 整除
    for (long long x = 0; x * a <= c; x++) {
        if ((c - x * a) % b == 0) cnt++;
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

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