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【例37.2】 求分数序列和

C++语法 · 循环结构 · 代码 · cpp · 难度 3/5 · 共 565 字

斐波那契式分数序列求前 n 项和

  • C++语法
  • 例题

正文

// 原题：https://oj.yecheng.tv/p/P222
// 题意：分数序列 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, ...，
//       下一项分子 = 分子 + 分母，分母 = 原分子，
//       求前 n 项和，保留四位小数。
// 思路：两个变量滚动更新，
//       借助临时变量保存原分子。
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    double sum = 0;
    long long q = 2, p = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 先累加当前项
        sum += (double)q / p;
        // 下一项：分子变分母，分子加分母
        long long next = q + p;
        p = q;
        q = next;
    }
    cout << fixed << setprecision(4) << sum << endl;
    return 0;
}

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