2025-03 · 5级 · 编程题 2

GESP 标程 · 考级真题 · 代码 · cpp · 难度 5/5 · 共 1007 字

CCF 原卷官方标程 · 质数、位运算 · 本地编译通过

2025-03
质数

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// GESP 2025-03 C++ 5级 编程题 2 · 编程题 2
// 原题：https://oj.yecheng.tv/p/gs2503l5p2
// 官方原卷：https://gesp.ccf.org.cn/101/attach/1684804529553440.pdf
// 题意：小 A 知道，对于质数而言， 的原根是满足以下条件的正整数: ; ; 对于任意均有 。
// 知识点：质数、位运算
// 参考程序：CCF 原卷官方标程，PDF 抽取后已去行号；本地编译核验通过，供打字练习
// 原卷样例验证：样例验证 1/1 通过
//
#include <cstdio>
using namespace std;
int a, p;
int ans;
int fpw(int b, int e) {
    if (e == 0)
        return 1;
    int r = fpw(b, e >> 1);
    r = 1ll * r * r % p;
    if (e & 1)
        r = 1ll * r * b % p;
    return r;
}
void check(int e) {
    if (fpw(a, e) == 1)
        ans = 0;
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &a, &p);
        ans = 1;
        int phi = p - 1, r = phi;
        for (int i = 2; i * i <= phi; i++)
            if (phi % i == 0) {
                check(phi / i);
                while (r % i == 0)
                    r /= i;
            }
        if (r > 1)
            check(phi / r);
        printf(ans ? "Yes\n" : "No\n");
    }
    return 0;
}

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