2025-09 · 8级 · 最小生成树

GESP 标程 · 考级真题 · 代码 · cpp · 难度 5/5 · 共 2003 字

CCF 原卷官方标程 · 链表、STL、搜索、图论 · 本地编译通过

2025-09
链表

正文

// GESP 2025-09 C++ 8级 编程题 2 · 最小生成树
// 原题：https://oj.yecheng.tv/p/gs2509l8p2
// 官方原卷：https://gesp.ccf.org.cn/101/attach/1703973115396128.pdf
// 题意：给定一张包含个结点条边的带权连通无向图，结点依次以编号，第条边( )连接结点与结点 ，边权为 。
// 知识点：链表、STL、搜索、图论
// 参考程序：CCF 原卷官方标程，PDF 抽取后已去行号；本地编译核验通过，供打字练习
// 原卷样例验证：样例验证 2/2 通过
//
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
const int M = 2e5 + 5;
const long long oo = 1e18;
int n, m;
int u[M], v[M], w[M], p[M];
int h[N], id[M], nx[M], et;
int f[N], mark[M];
long long s, ans[M];
int dep[N], pid[N];
bool cmp(int x, int y) {
    return w[x] < w[y];
}
int getf(int u) {
    return f[u] ? f[u] = getf(f[u]) : u;
}
void link(int x, int p) {
    id[++et] = p;
    nx[et] = h[x];
    h[x] = et;
}
void dfs(int x, int f=0, int p=0) {
    dep[x] = dep[f] + 1;
    pid[x] = p;
    for (int i = h[x]; i; i = nx[i]) {
        int to = u[id[i]] ^ v[id[i]] ^ x;
        if (to != f)
            dfs(to, x, id[i]);
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &u[i], &v[i], &w[i]);
        p[i] = i;
    }
    sort(p + 1, p + m + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int x = u[p[i]], y = v[p[i]];
        if (getf(x) == getf(y))
            continue;
        mark[p[i]] = 1;
        f[getf(x)] = y;
        s += w[p[i]];
        link(x, p[i]);
        link(y, p[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        ans[i] = mark[i] ? oo : s;
    dfs(1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (mark[p[i]])
            continue;
        int x = getf(u[p[i]]), y = getf(v[p[i]]);
        while (x != y) {
            if (dep[x] < dep[y])
                x ^= y ^= x ^= y;
            int to = u[pid[x]] ^ v[pid[x]] ^ x;
            ans[pid[x]] = s - w[pid[x]] + w[p[i]];
            f[x] = to;
            x = getf(x);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        printf("%lld\n", ans[i] < oo ? ans[i] : -1);
    return 0;
}

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