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对角线

洛谷·深入浅出 · 代码 · cpp · 难度 3/5 · 共 366 字

交点数 = C(n,4),用 long long

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正文

// 原题:https://oj.yecheng.tv/p/1355
// 题意:n 边形任意三条对角线不共点,求对角线交点总数。
// 思路:每 4 个顶点唯一确定一个交点,答案 = C(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24。
// 复杂度:O(1)。
// 易错点:结果可能很大,用 long long;除以 24 在最后避免中间溢出。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    long long ans = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) / 24;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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