2020 儒略日 · 方案一逐天模拟

CSP-S 标程 · 复赛真题 · 代码 · cpp · 难度 2/5 · 共 1816 字

从公元前 4713 年起逐天模拟，小数据部分分

2020
模拟

正文

// CSP-S 2020 复赛 T1 · 儒略日（方案一：逐天模拟，小数据部分分）
// 原题：https://oj.yecheng.tv/p/CSPS2020A
// 题意：Q 次询问，每次给儒略日 r（自公元前 4713 年 1 月 1 日起的
//       天数，第 0 天 = 公元前 4713 年 1 月 1 日），输出对应的年月日。
//       公元前用负数年份表示（无 0 年）；1582 年 10 月 5 日~14 日被
//       教皇取消，1582-10-04 的次日是 1582-10-15，且之后改用格里高利
//       历（四年一闰，百年不闰，四百年再闰）；之前用儒略历（四年一闰）。
// 思路（逐天模拟）：
//   维护 年/月/日，每天 r-- 推进一次；跨月按月长表，跨年按闰法。
//   r ≤ 1e6 的测试点（1~7）可过；r ≤ 1e9 的部分按天数模拟会超时。
// 复杂度：O(Q · r)，只适合小 r。
// 易错点：
//   1. 1582 年 10 月：10-04 之后直接跳到 10-15（模拟时特判）；
//   2. 儒略历闰年 = 年份能被 4 整除（公元前按天文纪年，1 BC = 0）；
//   3. 公元年份输出时 0 / 负数要带 BC；
//   4. 月长表 2 月区分闰年。
#include <cstdio>

int q;
long long r;
const int md[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool leapJulian(long long y) {         // 儒略历：能被 4 整除即闰
    long long x = y < 0 ? -y : y;      // 天文纪年：1 BC 记作 0
    return x % 4 == 0;
}

bool leapGreg(long long y) {
    return (y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0;
}

int monthLen(long long y, int m) {
    if (m == 2) return leapJulian(y) ? 29 : 28;
    return md[m];
}

int main() {
    freopen("julian.in", "r", stdin);
    freopen("julian.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &q);
    while (q--) {
        scanf("%lld", &r);
        long long y = -4713;           // 天文纪年：-4713 = 公元前 4713 年
        int m = 1, d = 1;
        while (r > 0) {
            r--;
            d++;
            if (y == 1582 && m == 10 && d == 5) d = 15;   // 被取消的 10 天
            else if (d > monthLen(y, m)) {
                d = 1;
                m++;
                if (m > 12) {
                    m = 1;
                    y++;
                    if (y == 0) y = 1;                    // 无 0 年
                }
            }
        }
        if (y < 0) printf("%d %d %lld BC\n", d, m, -y);
        else printf("%d %d %lld\n", d, m, y);
    }
    return 0;
}

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