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集合求和

洛谷·深入浅出 · 代码 · cpp · 难度 2/5 · 共 403 字

所有子集元素之和 = 元素总和 * 2^(n-1)

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正文

// 原题：https://oj.yecheng.tv/p/1441)
// 题意：给定一个集合，求它所有子集的元素之和。
// 思路：每个元素会出现在 2^(n-1) 个子集中，故总和 = 全部元素和 * 2^(n-1)；用 long long 防溢出。
// 复杂度：O(n)。
// 易错点：结果可能很大（<=1e18）要用 long long；无需真的枚举子集。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long x, sum = 0;
    int n = 0;
    while(cin >> x){ sum += x; n++; }
    long long ans = sum * (1LL << (n - 1));
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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